μηδεις αγεωμετρητος εισιτω

 





Σχόλια

Δημοσίευση σχολίου

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Γενίκευση του Πυθαγορείου Θεωρήματος

  Το Πυθαγόρειο Θεώρημα μπορεί εύκολα να γενικευτεί για κάθε τρίγωνο, όχι μόνο ορθογώνιο, αλλά με κάποιο κόστος : στο δεξιό μέλος της γνωστής εξίσωσης που εκφράζει το Πυθαγόρειο Θεώρημα πρέπει να προσθέσουμε έναν διορθωτικό όρο που περιλαμβάνει το συνημίτονο, γνωστό ως και Νόμο των Συνημιτόνων.  Η μη τριγωνομετρική μορφή του εν λόγω νόμου ήταν ήδη γνωστή στον Ευκλείδη. Στην πραγματικότητα εμφανίζεται στο βιβλίο ΙΙ των Στοιχείων ως Πρόταση 12 και 13, τις οποίες συνδυάζουμε εδώ σε αυτόν τον ισχυρισμό :  Σε κάθε τρίγωνο το τετράγωνο της πλευράς που βρίσκεται απέναντι από αμβλεία (ή οξεία) γωνία ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των προσκείμενων πλευρών συν (πλην) το διπλάσιο γινόμενο μιας εκ των προσκείμενων πλευρών επί την προβολή της άλλης προσκείμενης πάνω σε αυτή.  Από το βιβλίο Ευκλείδεια Γεωμετρία της Β'  Λυκείου :  παράγραφος 9.4 μικροπείραμα
Διαβάστε περισσότερα

Ταμπλέτα Plimpton 322

Εικόνα
  Μία ταμπλέτα ηλικίας 3.700 ετών αποδεικνύει ότι οι Βαβυλώνιοι ανέπτυξαν τριγωνομετρία 1500 χρόνια πριν από τους Έλληνες και χρησιμοποιούσαν μια εξελιγμένη μέθοδο μαθηματικών που θα μπορούσε να αλλάξει τον τρόπο που κάνουμε μαθηματικούς υπολογισμούς σήμερα. Η ταμπλέτα, γνωστή ως Plimpton 332, ανακαλύφθηκε στις αρχές του 1900 στο Νότιο Ιράκ από την Αμερικανίδα αρχαιολόγο και διπλωμάτη Edgar Banks, που ήταν η έμπνευση του κινηματογραφικού χαρακτήρα Ιντιάνα Τζόουνς. Την πραγματική αξία της ταμπλέτας αγνοούσαν μέχρι σήμερα οι επιστήμονες, αλλά μια νέα έρευνα από το Πανεπιστήμιο της Νέας Νότιας Ουαλίας, της Αυστραλίας, έχει δείξει ότι είναι ο παλαιότερος και πιο ακριβής πίνακας τριγωνομετρίας στον κόσμο, τον οποίο πιθανότατα χρησιμοποιούσαν οι αρχαίοι αρχιτέκτονες στην κατασκευή ναών, παλατιών και καναλιών. Ωστόσο, σε αντίθεση με τη σημερινή τριγωνομετρία, τα μαθηματικά των Βαβυλωνίων χρησιμοποιούσαν ως βάση το 60, αντί το 10 που χρησιμοποιείται σήμερα. Επειδή το 60 είναι πολύ πιο εύκο...
Διαβάστε περισσότερα